Пирамида

[Гост]

Правилната четириъгълна пирамида ABCDM е пресечена с равнина, минаваща през A и перпендикулярна на ръба CM. Намерете отношението на височината на пирамидата към околния ѝ ръб ако лицето на полученото сечение е два пъти по-малко от лицето на основата ABCD.

Реших задачата като използвах подобни триъгълници и получих отговор [tex]\frac{1 + \sqrt{33}}{8}[/tex]. Обаче в учебника дават [tex]\frac{1 + \sqrt{33}}{4}[/tex] като верен отговор. Въпросът ми е дали аз съм сбъркал в решението или има някаква грешка в отговорите от учебника.