Уравнения на страни на успоредник

[Гост]

Здравейте, може ли помощ за тази задача:

Уравненията на две от страните на успоредник са x-2y+8=0 и x+y-7=0, а диагоналите му се пресичат в точка F(-2,6). Намерете уравненията на другите две страни на успоредника.

[ptj]

Това задача за 11 клас ли е или е от курса по Аналитична геомертрия за ВУЗ?
Със сигурност има поне 3 различни начина за решение, проблема е че не знам какво са ви преподавали...

[ptj]

Примерно един от начините е да намерите пресечената точка на двете прави (решите системата). След това да намерите симетричната точка на намерената спрямо центъра [tex](-2;6)[/tex].
Накарая ще остане да запишете съответните две уравнения на прави през последната точка , които да са съответно успоредни на дадените (тук има различни варианти за уравненията).

[Евва]

х-2у+20 =0 , х+у-1 =0
Това ли е отговора ?

[Гост]

За 11. клас- порфил.

[Гост]

х-2у+20 =0 , х+у-1 =0
Това ли е отговора ?

Да, само че малко не разбрах как стигаме до там.

[ptj]

Разгледай какво ти написах и го направи. Ако ти е стара оперативната система или малко оперативната памет направи си необходимия ъпгрейд!

[Гост]

Намерих пресечната точка(2,5), но не разбирам как да намеря симетричната точка.

[ptj]

Ако имаш: [tex]А(x_1;y_1), B(x_2;y_2),C(x_3;y_3)[/tex].

[tex]A[/tex] и [tex]B[/tex] са симетрични помежду си спрямо [tex]C[/tex], точно когато [tex]x_2= \frac{x_1+x_3}{2}[/tex] и [tex]y_2=\frac{y_1+y_3}{2}[/tex].
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Горното е еквиваленто на векторното равенство: [tex]\vec{OB}= \frac{1}{2}(\vec{OA}+\vec{OC})[/tex].