Задача от стереометрия

[strahil06]

Здравейте, може ли да помогнете с тази задача? Не мога да си представя как би изглеждала на чертеж.

Точка М е на разстояние 7 см от върховете на равностранен триъгълник и на разстояние 1 см от равнината му. Намерете страната на триъгълника.

[ammornil]

Здравейте, може ли да помогнете с тази задача? Не мога да си представя как би изглеждала на чертеж.

Точка М е на разстояние 7 см от върховете на равностранен триъгълник и на разстояние 1 см от равнината му. Намерете страната на триъгълника.

Това е триъгълна пирамида с равни околни ръбове, всеки от които е с дължина 7см и с височина равна на 1см. Основата е равностранен триъгълник. Понеже всички околни ръбове са равни, петата на височината на пирамидата в основата е център на описаната около основата окръжност. Това помага ли?

Скрит текст: покажи

[tex]R^{2}_{\text{оп. окр. осн.}}=l^{2}-H^{2}=48 \Rightarrow R_{\text{оп. окр. осн.}}=4\sqrt{3} \\ \text{за всеки равностранен триъгълник } R_{\text{оп. окр. осн.}}=\frac{a\cdot{\sqrt{3}}}{3} \Leftrightarrow a=R_{\text{оп. окр. осн.}}\cdot{\sqrt{3}}=\cdots[/tex]

[Гост]

Ако трябва да съм честен - не. Пак не мога да си го представя

[ammornil]

Ако трябва да съм честен - не. Пак не мога да си го представя

Screenshot 2024-02-28 150016.png (20.64 KiB) Прегледано 2194 пъти