Задача от тригонометрия

[strahil06]

Здравейте, може ли да помогнете с тази задача:

Изчислете [tex]\frac{3sin x - 2cos x}{cos x - 5sin x}[/tex], ако cotg x = [tex]\frac{-3}{2}[/tex]

[ammornil]

Здравейте, може ли да помогнете с тази задача:

Изчислете [tex]\frac{3sin x - 2cos x}{cos x - 5sin x}[/tex], ако cotg x = [tex]\frac{-3}{2}[/tex]

[tex]\\[/tex][tex]\\ \cotg{x}=\frac{\cos{x}}{\sin{x}}=-\frac{3}{2} \\ \frac{3\sin{x} - 2\cos{x}}{\cos{x}- 5\sin{x}}=\frac{\sin{x}\cdot(3- 2\frac{\cos{x}}{\sin{x}})}{\sin{x}\cdot{}(\frac{\cos{x}}{\sin{x}} - 5)}=\frac{3-2\cdot{}\left(-\frac{3}{2}\right)}{-\frac{3}{2}-5}=\cdots[/tex]