аритметична прогресия

[darwin]

моля ви някой ако може да ми помогне с тия три задачи , защото не я разбирам тази аритметична прогресия ... примерно със събирането и изваждането на членовете мога да се справя , но с деление и умножение - не .. за това моля ви помагайте .. спешно ми е за утре

[prodanov]

Методиката е абсолютна същата. Изразяваш едното чрез другото и заместваш във второто. Ако отново достигнеш две неизвестни(при умножение/деление) съставяш нова система от полученото + предишната с изразеното неизвестно.

[darwin]

примерно на а2.а7=75 .. го правя (а1+d).(a1+6d) и като разкрия скобите и получавам някакви неща , които страпно много ме объркват и зациклям ... точно това не знам как да го направя

[loving_math]

примерно на а2.а7=75 .. го правя (а1+d).(a1+6d) и като разкрия скобите и получавам някакви неща , които страпно много ме объркват и зациклям ... точно това не знам как да го направя

Ти хубаво така го правиш, но си подхванал неподходящото уравнение ..Виж само колко лесно ще стане ако се заемеш с първото.
[tex]a_{7 } - a_{3 }= 8[/tex]
[tex]a_{1 }+6d - (a_{1 }+2d)= 8[/tex]
[tex]a_{1 }+6d - a_{1 } -2d= 8[/tex]
[tex]4.d= 8[/tex]
[tex]d=2[/tex]
Едва сега ще се върнеш към второто уравнение, замествaйки с полученото d
[tex]a_{2 }.a_{7 }= 75[/tex]
[tex](a_{1 }+d).(a_{1 }+6d)= 75[/tex]
[tex](a_{1 }+2).(a_{1 }+12)= 75[/tex]
[tex]a_{1 }^2+14.a_{1 }-51=0[/tex]
Е, остана ти едно квадратно уравнение да решиш и да намериш двете възможности за първи член на прогресията.

[loving_math]

Ето ти и другата - тази с делението и умножението.
Първото ти уравнение е:
[tex]\frac{a_{5 }}{ a_{3 }}=4[/tex]
[tex]a_{5 }=4. a_{3 }[/tex]
[tex]a_{1 }+4d=4. (a_{1 }+2d)[/tex]
[tex]3.a_{1 }=-4d[/tex]
[tex]a_{1 }=-\frac{4d}{3 }[/tex]
Сега заместваш с полученото във второто уравнение
[tex]a_{2}. a_{6}=-11[/tex]
[tex](a_{1}+d). (a_{1}+5d)=-11[/tex]
[tex](-\frac{4d}{3 } +d). (-\frac{4d}{3 } +5d)=-11[/tex]
[tex]11d^2=99[/tex]
[tex]d_{1 }=3;d_{2 }=-3[/tex]
Имайки вече стойностите на d, се връщаш да заместиш в [tex]a_{1 }=-\frac{4d}{3 }[/tex]
Така намираш и двете възможности за първи член на прогресията.

Третата я пробвай сам.

[noobnoob234]

Да реших си ги и сам, просто не съм обърнал внимание че 1-вата се решава в умножаване