Сфера се допира до страните на триъгълник със страни 15, 15

[Гост]

Здравейте, може ли да помогнете с тази задача от стереометрия? Благодаря предварително.

Сфера се допира до страните на триъгълник със страни 15, 15 и 24. Разстоянието от центъра на сферата до върха на най-големия му ъгъл е 13 см. Намерете разстоянието от центъра на сферата до равнината на триъгълника.

[ammornil]

Задачата е решена ТУК ヽ(✿ﾟ▽ﾟ)ノ （＾∀＾●）ﾉｼ

[pipi langstrump]

12 получих, реших я наум. Ето малко насоки- ясно е , че центъра на сферата О се проектира върху центъра на вписаната окръжност О1 на триъгълника. Значи разстоянието от него до върха Спри най-големия ъгъл (който лежи срещу най-голямата страна) е хипотенуза в един правиъгълен триъгълник с катети ОО1 и О1С. Значи остана да намерим О1С или разстоянието от върха С до центъра на описаната окръжност. Понеже тригълника е равнобедрен, това ни улеснява много и числата са хубави и може и наум да се направят нужните сметки