Решаване на успоредник

[Гост]

Как бихте ме посъветвали да реша следните две задачи. Построих си помощни успоредни прави, за да доказа Херонова формула, но не ми се получават отговорите.

Задача № 1. Диагогналите на успоредник са 20 см и 37 см, а едната му страна е 25,5 см. Намерете лицето на успоредника.
Задача № 2. Намерете лицето на успоредника, ако едната му страна е 5 см, другата 7 см и единият диагонал е 6 см.

[S.B.]

Как бихте ме посъветвали да реша следните две задачи. Построих си помощни успоредни прави, за да доказа Херонова формула, но не ми се получават отговорите.

Задача № 1. Диагогналите на успоредник са 20 см и 37 см, а едната му страна е 25,5 см. Намерете лицето на успоредника.
Задача № 2. Намерете лицето на успоредника, ако едната му страна е 5 см, другата 7 см и единият диагонал е 6 см.

Без заглавие - 2024-05-20T194203.063.png (266.77 KiB) Прегледано 721 пъти

!) Задача:
Подлагаш диагонала $BD$ на транслация с вектор [tex]\vec{DC}[/tex] при което [tex]D \rightarrow C, B \rightarrow M[/tex]
[tex]\triangle AMC[/tex] e равнолицев на успоредника $ABCD$ (Защо?)
За [tex]\triangle AMC[/tex] знаеш трите страни и прилагаш Херонова формула.

2) Задача:
За [tex]\triangle ABD[/tex] на който знаеш трите страни прилагаш Херонова формула.
[tex]\triangle ABD \cong \triangle BCD \Rightarrow S_{ABCD } = 2 S_{ABD }[/tex]

Успех!

[Гост]

Как бихте ме посъветвали да реша следните две задачи. Построих си помощни успоредни прави, за да доказа Херонова формула, но не ми се получават отговорите.

Задача № 1. Диагогналите на успоредник са 20 см и 37 см, а едната му страна е 25,5 см. Намерете лицето на успоредника.
Задача № 2. Намерете лицето на успоредника, ако едната му страна е 5 см, другата 7 см и единият диагонал е 6 см.

Без заглавие - 2024-05-20T194203.063.png

!) Задача:
Подлагаш диагонала $BD$ на транслация с вектор [tex]\vec{DC}[/tex] при което [tex]D \rightarrow C, B \rightarrow M[/tex]
[tex]\triangle AMC[/tex] e равнолицев на успоредника $ABCD$ (Защо?)
За [tex]\triangle AMC[/tex] знаеш трите страни и прилагаш Херонова формула.

2) Задача:
За [tex]\triangle ABD[/tex] на който знаеш трите страни прилагаш Херонова формула.
[tex]\triangle ABD \cong \triangle BCD \Rightarrow S_{ABCD } = 2 S_{ABD }[/tex]

Успех!

Как няма да се ядосам за втора. Пред очите ми е било, а за първа, това приложих, но не съвпадна отговора.

[Гост]

Какво получвате като резултат на задача 1?

[S.B.]

Какво получвате като резултат на задача 1?

Лицето на успоредника е [tex]306[/tex]

[ammornil]

Лицето на успоредника е [tex]306[/tex]

Твърдите, че триъгълник със страни [tex]20, 37, 50[/tex] има лице [tex]306[/tex]?

Скрит текст: покажи

[tex]p=\frac{107}{2}, \quad p-a=\frac{67}{2}, \quad p-b=\frac{33}{2}, \quad p-c=\frac{7}{2}[/tex]

[S.B.]

Лицето на успоредника е [tex]306[/tex]

Твърдите, че триъгълник със страни [tex]20, 37, 50[/tex] има лице [tex]306[/tex]?

Скрит текст: покажи

[tex]p=\frac{107}{2}, \quad p-a=\frac{67}{2}, \quad p-b=\frac{33}{2}, \quad p-c=\frac{7}{2}[/tex]

Ако държите на точността страните са 20 , 37 и 2.25,5 = 51, P=108,а p=54.Пресметнете сам....

[ammornil]

Ако държите на точността страните са 20 , 37 и 2.25,5 = 51, P=108,а p=54.Пресметнете сам....

Туше!