Корен n-ти

[Гост]

Може ли някой да ми обясни защо корен четвърти от 625 не може да е -5? Нали (-5)⁴=625... Дори по-горе е написан подобен пример с (-3)⁴=81. Не следва ли корен четвърти от 81 да е и -3?

[Гост]

Всичко е въпрос на формулировка на определението. В определението се казва: "единственото неотрицателно число". Така функцията $f(x)=\sqrt[4]{x}$ дава точно една стойност за всяко неотрицателно х. Може би в теорията на функциите се разглеждат и нееднозначни функции, но ако $f(x)=\sqrt[4]{x}$ беше такава, за записване на конкретните стойности щеше да е необходим модул: $3=|\sqrt[4]{81}|$ и $-3=-|\sqrt[4]{81}|$