Решаване на триъгълник

[Гост]

Моля за помощ. Отговорът е 35[tex]\sqrt{15}[/tex]/8

[Гост]

Условието е некоректно зададено!

[S.B.]

Условието е некоректно зададено!

Без заглавие - 2024-12-05T164651.972.png (170.71 KiB) Прегледано 293 пъти

Напротив!Много коректно е зададено!!!!
Запомни!Когато за един триъгълник знаеш три страни,означава,че за него всичко знаеш и не се предаваш по никакъв начин! Ти знаеш всичко за [tex]\triangle AMC[/tex]!

В [tex]\triangle AMC[/tex], за [tex]\angle ACM = \gamma[/tex] прилагаш Косинусова теорема:
[tex]\cos \gamma = \frac{ AM^{2 } - AC^{2 } - MC^{2 } }{- 2.AC.MC} \Leftrightarrow \cos \gamma = \frac{64 - 49 - 6,25}{-2.7.2,5} = \frac{8,75}{-35} \Rightarrow \cos \gamma = - 0,25 = - \frac{1}{4}[/tex]
[tex]\sin \gamma = \sqrt{1 - \cos^{2 } \gamma } = \sqrt{1 - \frac{1}{16} } \Rightarrow \sin \gamma = \sqrt{ \frac{15}{16} } = \frac{ \sqrt{15} }{4}[/tex]
[tex]S_{ABC } = \frac{AC.BC}{2}.\sin \gamma \Leftrightarrow S_{ABC }= \frac{7.5}{2}. \frac{ \sqrt{15} }{4}[/tex]
$$\Rightarrow S_{ABC } = \frac{35}{8} \sqrt{15} $$

[peyo]

Моля за помощ. Отговорът е 35[tex]\sqrt{15}[/tex]/8

Screenshot 2024-12-05 195909.jpg (56.52 KiB) Прегледано 278 пъти