Уравнение с логаритъм

[baroveca]

Да се реши уравнението
[tex]3x^{log_{5}^2}+2^{\frac{1}{ log_{x}^5}}=64[/tex]

[allier]

Имаше една такава формула:

[tex]a^{log_{b} c} = c^{log_{b} a}[/tex]

[baroveca]

Може ли да помоля за цялото решение?

[martin.nikolov]

[tex]\frac1{\log_x5}=\frac{\log_2x}{\log_25}=\log_2x\log_52[/tex]

[prodanov]

Което е равно на [tex]\log_5x[/tex]

[martin.nikolov]

Което е равно на [tex]\log_5x[/tex]

То на много неща е равно. Въпроса е кое е полезно за задачата. В уравнението има [tex]2^{\frac1{\log_x5}}[/tex] затова съм написал горното. Тогава [tex]2^{\frac1{\log_x5}}=2^{\log_2x\log_52}=x^{\log_52}[/tex].