задача от движение

[dathulkinz]

Градовете А,Б и С са свързани с праволинейни шосета,като разстоянието от А до Б е 285км,разстоянието от Б до С е по-голямо от 120км,а <ABC=60 градуса.От А към Б тръгва автомобил със скорост 90км/h,а едновременно с него от Б до С потегля камион със скорост 60км/h.След колко часа разстоянието (по въздух) м/у тях ще бъде най-малко?

[L.e.o]

След време т часове:
- разтоянието от автомобила до Б е: 285 - 90т
- разтоянието от камиона до Б е: 60т
- разтоянието (по въздух) между камиона и колата е: Х
Косунисова теорема за Х:
Х^2 = (285 - 90т)^2 + (60т)^2 - (285-90т)60т . 1/2
Намираш минимума на Х^2 при какво т е и готово.