Описан четириъгълник

[Диема]

Да се намери периметъра на четириъгълник, в който е вписана окръжност, ако е дадено,че АО=ОС=2см ВО=ОD=1см.

НДУ да се впише окръжност в четириъгълник е сборът от срещуположните страни да е равен. Идея?

[ganka simeonova]

Докажи, че е ромб

[Диема]

ОК, още преди да публикувам задачата разбрах, че за ромб се получава верния отговор. Не не можах да докажа и реших, че греша. Точка О е пресечна точка на ъглополовящите и център на вписаната окръжност.Освен това диагоналите на четириъг. се разполовяват. Вероятно оттук следва ,че четириъг. е успоредник. ABO, BCO,COD,DOA са еднакви по I признак(две страни и ъгъл). AB=BC=CD=CA=> ABCD- ромб. Приемливо ли е такова доказателството?

[mupo123]

Да се намери периметъра на четириъгълник, в който е вписана окръжност, ако е дадено,че АО=ОС=2см ВО=ОD=1см.

НДУ да се впише окръжност в четириъгълник е сборът от срещуположните страни да е равен. Идея?

Също така диагоналите на въпросният 4-ъгълник са задължително перпендикулярни , единият диагонал разполовява другият и един от диагоналите разделя четириъгълникът на 2 равнолицеви части..(сещам се ,че това беше доказвано някъде из по старите форуми или в този,просто не съм влизал от много време и ако не се лъжа беше от r2d2 ,нямам идея дали все още се подвизава из форумът за математика).Всъщност и ти можеш да си го докажеш,но ако не ти се занимава...но като цяло се сещам,че имаше такива зависимост за 'четириъгълник ,в който е вписана окръжност'