Регистрация не е нужна, освен при създаване на тема в "Задача на седмицата".

Тригонометрично уравнения

Тригонометрично уравнения

Мнениеот ervin » 08 Фев 2010, 19:30

Здравейте. Тъй като си уча уроците самостоятелно, защото по разпределения някой важни за мен уроци в училище липсват имам някои затруднения. Е ето и двете задачи, които ме затрудняват :)

a) sin2x-2cosx=0
b) sinx+sin3x=sin2x+sin4x

Благодаря
ervin
Нов
 
Мнения: 32
Регистриран на: 11 Яну 2010, 19:11
Рейтинг: 0

Re: Тригонометрично уравнения

Мнениеот dim » 08 Фев 2010, 19:46

a) [tex]sin2x-2cosx=0[/tex]<=>[tex]2sinx.cosx-2cosx=0[/tex] <=> [tex]cosx(sinx-1)=0[/tex]. Сега е лесно.

б)[tex]sinx+sin3x=sin2x+sin4x[/tex] <=> [tex]2sin{2x}cos{x}=2sin{3x}cos{x}[/tex]<=>[tex]cos{x}(sin{3x}-sin{2x})[/tex]<=> [tex]cos{x}.cos{\frac{5x}{2}}.sin{\frac{x}{2}}=0[/tex]...
Аватар
dim
Напреднал
 
Мнения: 252
Регистриран на: 15 Яну 2010, 00:06
Местоположение: София
Рейтинг: 9

Re: Тригонометрично уравнения

Мнениеот cruisebg » 08 Фев 2010, 21:39

1.
cosx=0 => X=(2n+1)?/2
sinx-1=0 => X=?/2+2k?

2.
cosx=0 => X=(2n+1)?/2

Cos5X/2=0
5X=(2n+1)?/4
X=(2n+1)?/20

SinX/2=0
X=K?/2
cruisebg
Фен на форума
 
Мнения: 105
Регистриран на: 24 Яну 2010, 18:40
Рейтинг: 5

Re: Тригонометрично уравнения

Мнениеот ervin » 13 Фев 2010, 11:44

Благодаря за помощта. Ето и още едно у-ние.

[tex]sin(5x +\frac{\pi }{6 }) - \frac{1}{2 }sin(\frac{\pi }{ 2}+5x)=\frac{\sqrt{3} }{4 }[/tex]
ervin
Нов
 
Мнения: 32
Регистриран на: 11 Яну 2010, 19:11
Рейтинг: 0

Re: Тригонометрично уравнения

Мнениеот martin123456 » 13 Фев 2010, 12:04

[tex]\sin{5x}\cos{\frac{\pi}{6}}+\cos{5x}\sin{\frac{\pi}{6}}-\frac{1}{2}\sin{\frac{\pi}{2}}\cos{5x}-\frac{1}{2}\cos{\frac{\pi}{2}}\sin{5x}=\frac{\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}\sin{5x}+\frac{1}{2}\cos{5x}-\frac{1}{2}\cos{5x}=\frac{\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]\sin{5x}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]5x=\frac{\pi}{6}+2\pi k[/tex] или [tex]5x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k[/tex]
martin123456
Математик
 
Мнения: 2395
Регистриран на: 10 Яну 2010, 18:12
Местоположение: София
Рейтинг: 92

Re: Тригонометрично уравнения

Мнениеот ervin » 14 Фев 2010, 14:59

[tex]sin^{2}6x+sin^{2}7x=sin^{2}4x+sin^{2}3x[/tex]
ervin
Нов
 
Мнения: 32
Регистриран на: 11 Яну 2010, 19:11
Рейтинг: 0


Назад към 11 клас



Кой е на линия

Регистрирани потребители: Google [Bot]

Форум за математика(архив)