Помощ по тригонометрия

[stardust_bg]

Добър вечер/ден, имам спешна нужда с една задачка от тригонометрия, която се мъча да реша вече не знам колко пъти, и все не излиза. Та задачата е следната:

Приведете във вид на произведение:

1 + cotg[tex]\alpha[/tex] + cotg(45 -[tex]\alpha[/tex])=?

Много ще съм благодарна за помощта!

[dimy93]

[tex]1+cotg\alpha +cotg(45^\circ-\alpha )= cotg45^\circ +\frac{cos\alpha }{sin\alpha } + tg(45^\circ +\alpha ) =\\\frac{cos45^\circ }{sin45^\circ } +\frac{cos\alpha }{sin\alpha } + \frac{sin(45^\circ+\alpha) }{cos(45^\circ +\alpha) }=\frac{cos45^\circ *sin \alpha }{sin45^\circ *sin\alpha } +\frac{sin45^\circ*cos\alpha }{sin45^\circ*sin\alpha } + \frac{sin(45^\circ+\alpha) }{cos(45^\circ +\alpha) }=\frac{sin(45^\circ+\alpha) }{sin45^\circ*sin\alpha }+ \frac{sin(45^\circ+\alpha) }{cos(45^\circ +\alpha) }=\\=sin(45^\circ+\alpha)(\frac{1 }{sin45^\circ*sin\alpha }+ \frac{1}{cos(45^\circ +\alpha) }) = sin(45^\circ+\alpha)(\frac{\sqrt{2}cos(45^\circ +\alpha) }{cos(45^\circ +\alpha)*sin\alpha }+ \frac{sin\alpha}{cos(45^\circ +\alpha) *sin\alpha})= \\=\frac{sin(45^\circ+\alpha)}{cos(45^\circ +\alpha) *sin\alpha}(\sqrt{2}cos(45^\circ +\alpha) + sin\alpha)=\frac{tg(45^\circ+\alpha)}{sin\alpha}(\sqrt{2}(cos45^\circ*cos\alpha-sin45^\circ*sin\alpha ) + sin\alpha)=\\=\frac{tg(45^\circ+\alpha)}{sin\alpha}(cos\alpha-sin\alpha + sin\alpha)=cotg\alpha *tg(45^\circ+\alpha)=cotg\alpha *cotg(45^\circ-\alpha)[/tex]

[terichka]

здравейте и от мен аз също имам затруднения с този тип задачи и ви моля да ми помогнете
опростете израза: ДМ: 3+4cos2α +cos4α\ne 0
3-4cos2α+cos4α/3-4cos2α +cos4α

и др задача : Докажете тъждеството: ДМ:∀ \α
1+sinα =cos^(α/2-π/4)

ще съм ви мн благодарна ако ми помогнете колкото се може по-бързо