Тригонометрични тъждества

[Greeny_1]

Здравейте, имам проблем с решаването на следните две задачи:
Ако α, β и γ са ъгли в триъгълник, докажете, че cosα + cosβ +cosγ = 4.sin (α/2).sin(β/2).sin(γ/2) +1

и другата е: Докажете, че ако α, β и γ саъгли в един триъгълник, то tgα.tgβ.tgγ = tgα + tgβ + tgγ

Благодаря предварително!

[Paynera]

\alpha се представя , чрез другите 2 ъгъла - \beta и \gamma
тоест , cos\alpha = cos (180 - ( \beta + \gamma ) , защото 3-те ъгъла в триъгълника имат общ сбор 180 градуса .
След което се взима на предвид ,че cos ( 180 - \alpha ) = -Cos\alpha
След което cos\alpha го заместваш в уравнението със - cos ( \beta + \gamma ) и би трябвало да се получи