Тригонометрия

[RuMitOoO]

Представете израза във вид на произведение:

a) cosα - cos3α = ?
б) sinα + sin2α + sin3α = ?
в) cosα + cos2α + cos3α + cos4α = ?
г) tgα + tg2α = ?
д) 1+ sinα + cosα = ?
е) 1/2 + cosα = ?
ж) 2sinα - корен от 3 = ?
з) корен от 2 + 2cosα = ?

Като за е), ж), з) се използва, че 1/2 = cosπ/3, корен от 3/2 = sinπ/3 и корен от 2/2 = cosπ/4

Докажете тъждествата:

a) cosα + sinα = корен от 2cos.(π/4 - α)
б) cosα - sinα = корен от 2sin.(π/4 - α)
в) 1 + sinα = 2cos на втора .(π/4 - α/2)
г) 1 - sinα = 2sin на втора .(π/4 - α/2)

ПП: Много ще съм Ви благодарна, ако някой успее да ми помогне, защото аз лично се опитах и допитах до много приятели, но никой не успя!

[baroveca]

Използвай формулите за събиране и изваждане на синуси и косинуси.Където имаш да представиш като произведения, комбинирай 1 с косинуса и ще получиш формула.. а например в примера1+sina единицата е представи както синус от 90 градуса и приложи формулата за събиране на косинуси.