Логаритми

[Manchester_7]

Ми тая учителка се заяде с мен... даде ми още 20 задачи, и 2 не мога да ги режа, ако може някой да се отзове...

[prodanov]

[tex]193) D(x):\vspace{}x\in(0,1)\cup(1,+\infty)\\
2log_{3x}3 + log_3x=log_33x\\
\frac2{log_33x} + log_3x = log_33 + log_3x\\
\frac2{1 + log_3x} + log_3x = 1+log_3x\vspace{}|*(1+log_3x)\\
2 + log_3x + log^2_3x = 1 + 2log_3x + log^2_3x\\
log_3x = 1 \Leftrightarrow x=3\\
194)\vspace{} D(x): x \in (0,\frac15) \cup (\frac15,+\infty)\\
\frac{log_5\frac{25}x}{log_55x} + log_5x = 2\\
\frac{2 - log_5x}{1 + log_5x} + log_5x = 2 |*(1+log_5x)\\
log^2_5x - 2log_5x =log_5x(log_5x-2) = 0\\
log_5x=0 \Leftrightarrow x=1\\
log_5x=2 \Leftrightarrow x=25[/tex]

[Manchester_7]

Благодаря много!