ирационални уравнения

[neleto]

Бихте ли ми помогнали с няколко задачки ? Благодаря Ви !

1) да се реши ирационалното уравнение;
х2-х=корен от 9х2+30х+25

2)да се намерят стойностите на реалния параметър м , за които уравнението мх2-(м+1)х+2-м=0, няма корен в интервала -2;2- kvadratni skobi

3)да се намерят стойностите на реалния нараметър а, за които неравенството: ах2-х+2-а<0 е изпълнено за всяко х принадлежащо (0;2)

4) да се намерят стойностите на реалния параметър а, за които неравенството ах2-4х+3а+1>0 е изпълнено за всяко х принадлежащо от минус безкрайност ;0 квадратна скоба

[Consigliere-]

ДМ:x^2 - x ≥0
9х^2+30х+25 <=> (3x+5)^2,така корена пада и нататък надявам се ще можеш,11 клас си .Другите мога да напиша довечера ако не са ме изпреварили , че си имам и мой грижи

[Leasy]

1) x² - x = √9x² +30x + 25

DM: 1) 9x² + 30x + 25 ≥ 0
D = 0
x1 = x2 = (-5/3) => x ε (-∞ ; +∞)
2) x² - x ≥ 0
x(x -1) ≥ 0
x1 = 0 , x2 = 1
x ε (-∞ ; 0] u [1; +∞)

x² - x = √9x² +30x + 25
x² - x = √[3(x+5/3)]²

x² - x = |3(x+5/3)|

a) 3(x + 5/3) ≥ 0
x ≥ -5/3 , т.е. х ε [-5/3; 0] u [1; +∞)
x² - x = 3(x+5/3)
x² - 4x -5 ≥ 0
x1 = 5 ε DM
x2 = -1 ε DM

б) 3(x + 5/3) < 0
x < -5/3 , т.е. х ε (-∞ ; -5/3)
x² - x = -3(x+5/3)
x² + 2x + 5 = 0
D = 4 - 20 < 0
в този случай x не принадлежи на |R

=> решения са x = 5 и x = -1