Страни на триъгълник и периметър - аритметична прогресия?

[metamorphosis]

Може ли страните на триъгълник и периметърът му да образуват аритметична прогресия?

a, b, c, P са съответно [tex]a_{1 }, a_{2 }, a_{3 }, a_{4 }[/tex].

Аз получих, че може като доказах следните равенства:

[tex]a_{3 }=\frac{a_{2} + a_{4 } }{2 }[/tex]
b+c = a+P,

но в отговорите пише, че не може да се образува аритметична прогресия. Защо?

[ganka simeonova]

Може ли страните на триъгълник и периметърът му да образуват аритметична прогресия?

a, b, c, P са съответно [tex]a_{1 }, a_{2 }, a_{3 }, a_{4 }[/tex].

Аз получих, че може като доказах следните равенства:

[tex]a_{3 }=\frac{a_{2} + a_{4 } }{2 }[/tex]
b+c = a+P,

но в отговорите пише, че не може да се образува аритметична прогресия. Защо?

Да акцентираме в/у последното. Според теб:
[tex]b+c=a+P=>b+c=a+a+b+c=>a=0[/tex] ?

[Forii]

Здравейте,
ако може някой да ми обясни как мога да докажа че отговорът е не, за тази задача ще бъда изключително благодарен!