Не разбирам условието

[mail_dinko]

Здравейте! В момента съм на аритметична прогресия, другата седмица почваме геометричната. Дадоха ни задачи за упражнение и аз почнах да решавам задачите за АП (за сега само тях), но видях, че има две, на които условието ми е неясно. Пиша условията във вида, в който са дадени ДОСЛОВНО:

1. Сумата на три числа, които образуват АП [tex]S_{n}=30[/tex], aко [tex]a_{1};a_{2};a_{3}[/tex], a при ГП [tex]a_{1}+5;a_{2}+4;a_{3}[/tex]
отстрани до задачата пише "нр" - т.е. няма решение
Аз искам да попитам тази посочената сума за всички членове на АП ли се отнася (защото е посочено Sn) или за тези три числа (т.е. n=3)

2. Да се намерят прогресиите, за които е изпълнено равенството на първите членове на двете прогресии и сборът на техните три члена, ако (АП)[tex]a_{2}=7a_{1}[/tex] (ГП). [tex][S=84][/tex]
Не разбирам следното: S=84 сумата на трите члена ли е или е нещо друго

[djilda]

Никъде не се казва, че прогресията е крайна, и сумата от членовете е 30. Би трябвало условието на първата задача да гласи:
Сумата на три числа, които образуват арит. прог. е 30. Ако първото увеличим с 5, второто увеличим с 4, а третото остане непроменено, то новите числа ще образуват геом. прогресия. Кои са числата?
За втората задача е ясно:
Да се намерят арит. и геом. прогресии, за които е изпълнено равенство на първите им членове и сумата от техните три члена е 84, ако се знае че втория член на арит. прогресия е равен на 7 пъти първия на геом прог. т.е. a_{2 }=7a_{1 }.
Тъй като a_{2 }=a_{1 }+d=7a_{1 } от формулат за общия член на арит. прогресия се получава d=6a_{1 } Дадено е, че a_{1 } +a_{2} +a_{3 }=84 те. a_{1 } +7a_{1 } +13a_{1 }=84 или21a_{1 }=84, откъдето получаваме за a_{1 }=4