как се решават тези задачи с аритмитична прогресия

[+k+]

сборът на първуте три члена на аритметична прогресия е равен на сбора на следващите два члена.Ако разликата на аритметичната прогресия е 3,да се намери n,за което Аn = 2010.

намерете разликата на аритметична прогресия с общ член An,aко а4 + а5 = 200 и а2 . а3 = 60.

намерете а и d за аритметична прогресия за която :
І а6 3
І-------- = -----
І a9 5
І
Іа5 = 1
І --- = (а7 + 6)
2

[Добромир Глухаров]

[tex]1.)[/tex]

[tex]a_1+a_2+a_3=a_4+a_5[/tex]
[tex]a_1+a_1+d+a_1+2d=a_1+3d+a_1+4d[/tex]
[tex]a_1=4d[/tex]
[tex]d=3\Rightarrow a_1=12[/tex]
[tex]a_n=a_1+(n-1)d=2010[/tex]
[tex]12+3(n-1)=2010[/tex]
[tex]n-1=1998:3=666[/tex]
[tex]n=667[/tex]

[djilda]

a4+a5=200 t.e. a1+3d+a1+4d=200, 2a1+7d=200, a1=(200-7d):2
a2.a3=60 t.e. (a1+d)(a1+2d)=60, разкриваш скобите и заместваш а1 с равното му. Получава се квадртно уравнение за d.