Система от членовете на аритметична прогресия

[mail_dinko]

Публикувам една задача със система, реших 5-6 такива и ми излизат отговорите, тази обаче не мога да я реша
Като почна първите два реда от системата стигам до две равносилни уравнения и забивам.
Иначе като заместя с отговорите излиза. Качвам снимка как я решавам

[Xixibg]

Сигурно ти е сбъркано условието.

[tex]\begin{tabular}{|l}a_1+d-3(a_1+2d)=6\\a_1+2d+a_1+3d=-6\\S_n=\frac{2na_1+n(n-1)d}{2}=-20 \end{tabular}[/tex]

[tex]\begin{tabular}{|l}-2a_1-5d=6\\2a_1+5d=-6\\n(2a_1+(n-1)d)=-40 \end{tabular}[/tex]

Сега [tex]n[/tex] е цяло число и проверяваш за всички ..............

[tex]n=2 ; =>d=2;a=11,75[/tex]
[tex]n=3 ; =>d=\frac{22}{9} ; a=-\frac{164}{9}[/tex]
.................................................................
.................................................................
[tex]n=5 ; =>d=2;a=-8[/tex]
.................................................................
.................................................................
[tex]n=40 ; =>d=\frac{34}{5} ;a=-20[/tex]
.................................................................
.................................................................

и така нататък

[Mr.G{}{}Fy]

Недефинарана е задачата ... Забележи,че първият и вторият ред са ти еквивалентни

[amsara]

Xixibg, нямам идея дали тази система има само даденото като отговори решение.Вероятно не, щом първите две уравнения са еквивалнтни.Мен ми е интересно друго в написаното от теб. Тръгваш и заместваш, понеже знаеш, че n е цяло положително число. Не че виждам смисъла от това дълго заместване, но дори и да има смисъл, защо пък заместваш с 2 и с 3 Нали това n ни показва броя на членовете в редицата?А те очевидно са повече и от два, и от три, понеже в едното уравнение на системата имаме трети член, а в другото четвърти.Тоест при всички положения n≥4.

[Xixibg]

Xixibg, нямам идея дали тази система има само даденото като отговори решение.Вероятно не, щом първите две уравнения са еквивалнтни.Мен ми е интересно друго в написаното от теб. Тръгваш и заместваш, понеже знаеш, че n е цяло положително число. Не че виждам смисъла от това дълго заместване, но дори и да има смисъл, защо пък заместваш с 2 и с 3 Нали това n ни показва броя на членовете в редицата?А те очевидно са повече и от два, и от три, понеже в едното уравнение на системата имаме трети член, а в другото четвърти.Тоест при всички положения n≥4.

Всъщност си абсолютно права......

[ptj]

Който е писал условието е спал. Нагласил си е прогресията за [tex]a_1=-8[/tex] и [tex]d=2[/tex], но изобщо не е гледал какви уравнения за нея съставя.

П.П. С настоящето условие може да се сметне само [tex]S_6=18[/tex].

[mail_dinko]

благодаря, на всички, които писаха по темата, тъй като много се чудех какво да правя с две равносилни уравнения