геометрична прогресия

[+k+]

Геометрична прогресия от: а6 - а4 = 210 , а3 - а1 =8,Sn=40 n=?

намерете произведението на първите 6 члена на геометрична прогреся за които а3.а4 = 8

определете броя n на членовете на крайна геометрична прогресия,за която а1=729,q= 1
и an=1 ---
3

[ева]

2 зад.
геом.прогр. [tex]а_{1 }[/tex],[tex]а_{2 }[/tex], ...,[tex]а_{6 }[/tex],...
[tex]а_{3 }[/tex].[tex]а_{4 }[/tex]=8 [tex]\Rightarrow[/tex][tex]a_{1 }[/tex][tex]q^{2}[/tex][tex]a_{1 }[/tex][tex]q^{3}[/tex]=8 [tex]\Rightarrow[/tex][tex]a_{1 }^{2}[/tex][tex]q^{5}[/tex]=8
[tex]а_{1 }[/tex][tex]а_{2 }[/tex][tex]а_{3 }[/tex][tex]а_{4 }[/tex][tex]а_{5 }[/tex][tex]а_{6 }[/tex]=[tex]a_{1 }[/tex].[tex]а_{1 }[/tex]q.[tex]a_{1 }[/tex][tex]q^{2}[/tex].[tex]a_{1 }[/tex][tex]q^{3}[/tex].[tex]a_{1 }[/tex][tex]q^{4}[/tex].[tex]a_{1 }[/tex][tex]q^{5}[/tex]=
=[tex]a_{1 }^{6}[/tex][tex]q^{15}[/tex]=[tex](a1^{2}q^{5})^{3}[/tex]=[tex]8^{3}[/tex]=512
отг.512

[ева]

3 зад. Сигурно са искали да напишат q=[tex]\frac{1}{3}[/tex]
крайна геом.прогр. [tex]а_{1 }[/tex]=729;q=[tex]\frac{1}{3}[/tex];[tex]a_{n }[/tex]=1
n=
[tex]a_{n }[/tex]=[tex]a_{1 }[/tex].[tex]q^{n-1}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] 1=729[tex]q^{n-1}[/tex]

([tex]\frac{1}{3})^{6}[/tex]=([tex]\frac{1}{3})^{n-1}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]n-1=6[tex]\Rightarrow[/tex] n=7

Скрит текст: покажи

прогр.ще изглежда така:729;243;81;27;9;3;1

отг.7