Сложна лихва - формула

[doomaster5]

здравейте, затруднявам се с една задачка ето я и нея : след колко време ще се удвои сума, дадена по 3,5% сложна лихва? благодаря ви много

[stflyfisher]

здравейте, затруднявам се с една задачка ето я и нея : след колко време ще се удвои сума, дадена по 3,5% сложна лихва? благодаря ви много

Дадено:

[tex]K_0; K_n=2K_0; p=3,5%[/tex]

Решение:
Формулата при сложна лихва е:

[tex]K_n=K_0.(1+\frac{p}{100})^n=K_0.q^n[/tex]

където:

[tex]q=1+\frac{p}{100}[/tex]

Заместваш, съкращаваш и решаваш.

[Гост]

да,но след това стават 2 неизвестни ?

[Гост]

може ли да заместите ,за да видя как се решава Благодаря

[loving_math]

Не са две неизвестните. Свеждат се до едно.

[tex]K_{n}=K_{0}.q^n[/tex]
[tex]n-[/tex] неизвестното, тоест търсим след колко години първоначалната сума ще се е удвоила.
[tex]p=3,5% => q=1 + \frac{3,5}{100 }=1+0,035=1,035[/tex]
[tex]=> K_{0}.1,035^n=2K_{0}[/tex]
Тъй като началният капитал е положително число, можем да разделим и двете страни на уравнението на [tex]K_{0}[/tex]
[tex]=>1,035^n=2[/tex]