Регистрация не е нужна, освен при създаване на тема в "Задача на седмицата".

Търся ъгъла знам само sin

Търся ъгъла знам само sin

Мнениеот Lufeng » 07 Дек 2011, 09:41

Здравейте ето и моята задачка закачка :D Тя е по физика но се сблъсквам с тригонометрия и не мога да намеря ъгалите. Ето и задачата: Задачата е от Дифракция :Успоредни снопове светлина попадат перпендикулярно на дифракционна решетка(тя разсейва светлината-това е малка пластинка с множество процепи ) ,след което светлината попада на екран на който наблюдаваме дифракционен спектър(цветовете на дъгата) там кадето е максимума(с 2 думи се редуват максимуми и минимуми-цветни и безцветни места).Та в задачата се пита да намеря ъгловия интервал тоест:
\Delta θ=θ1(червена)-θ2(синя) като θ1>θ2 защото λ(дължината на светлинната вълна) на червения цвят е > от тази на синия .
Толкова за условието ето как съм я решил до някаде : sinθ =m.λ/d (m e просто първи порядък m=1); d -това е разстоянието между процепите на решетката(която е 1см и има 5000 процепа);а λ=400.10^-9 за синята и λ=700.10^-9 за червената светлина.
d=1.10^-2/5000 (1см/5000процепа) d=0.25.10^-5
sinθ1=λ(червена)/d sinθ1=700.10^-9/0.25.10^-5 sinθ1=0.28 аналкогично е за синята sinθ2=0.2

И тук идва проблема :знам синуса колко е но незнам как да изкарам θ от него .Търсих формула за това но просто не намирам.HELP
Прикачени файлове
Untitled.png
ето чертежче
Untitled.png (18.71 KiB) Прегледано 332 пъти
Lufeng
Нов
 
Мнения: 7
Регистриран на: 21 Юни 2011, 19:19
Рейтинг: 0

Re: Търся ъгъла знам само sin

Мнениеот ptj » 07 Дек 2011, 21:54

Ъгъла при даден синус може да намериш с обратна тригонометрична функция:
разлагане на [tex]\arcsin(x)[/tex] в ред на Тейлър. ;)

http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B4_%D0%BD%D0%B0_%D0%A2%D0%B5%D0%B9%D0%BB%D1%8A%D1%80

П.П. Ако се иска само отговор в задачатa вместо ъгъла запиши [tex]\arcsin(x)[/tex], той е напълно определен в интервала [tex][\frac{-\pi }{2 };\frac{\pi }{2 }][/tex].
ptj
Математик
 
Мнения: 3305
Регистриран на: 26 Юли 2010, 19:17
Рейтинг: 1112


Назад към 11 клас



Кой е на линия

Регистрирани потребители: Google [Bot]

Форум за математика(архив)