Прогресия 1/(1) + 1/(1+2) + 1/(1+2+3)+....+1/(1+2+3...+x) =

[keith]

Да се реши уравнението:
1/(1) + 1/(1+2) + 1/(1+2+3)+....+1/(1+2+3...+x) = 2012/2011
Някой може ли да помогне?

[alexander_ivanov]

не може да е така, защото 9-тия член на прогресията е 9/5 а тя е нарастваща и 2011 е просто

[alexander_ivanov]

единствено [tex]x=1\frac{1}{1005}[/tex] и ще ти стане:
[tex]1+\frac{1}{1+1\frac{1}{1005}}[/tex]

[alexander_ivanov]

че то и за горния пост не е верен

[alexander_ivanov]

но х е м/у 1 и 2

[allier]

[tex]\frac{1}{1 }=\frac{2}{1.2 }=\frac{2}{1 }-\frac{2}{2 }[/tex]
[tex]\frac{1}{1+2 }=\frac{2}{2.3 }=\frac{2}{2 }-\frac{2}{3 }[/tex]
......
[tex]\frac{1}{1+2+...+n }=\frac{2}{n(n+1) }=\frac{2}{n }-\frac{2}{n+1 }[/tex]
[tex]2-\frac{2}{n+1 }=\frac{2012}{2011 }[/tex]

Което няма решение в естествени числа, така че има грешка в числото отдясно.

[keith]

Това е оригинала на задачата.

[allier]

Е точно де - виж какво съм написал по-горе. Сбъркано е числото просто.

[Mr.G{}{}Fy]

Е точно де - виж какво съм написал по-горе. Сбъркано е числото просто.

Защо да е сбъркано?Може просто да си няма решение. Ако задачата е така,направо може да се използва,че от дясно е константа,а от ляво расте ===> най-много 1 пресечна точка и при x=1 лявата страна е по-малка от дясната,а при 2 е обратното ===> [tex]x\in (1;2)[/tex],но там няма естествени хиксита ===> няма р-е.

[ptj]

За да има решение сумата от лявата страна трябва да почва от [tex]\frac{1}{1.2 }[/tex] .

[keith]

Дадоха ми тази задача на олимпиадата и аз написах, че няма решение принадлежащо на множеството на естествените числа Обаче после в даденото решение на задачата имаше като отговор дробта, която се получава, и никъде не пишеше, че това не е решение...

[Mr.G{}{}Fy]

Дадоха ми тази задача на олимпиадата и аз написах, че няма решение принадлежащо на множеството на естествените числа Обаче после в даденото решение на задачата имаше като отговор дробта, която се получава, и никъде не пишеше, че това не е решение...

Да,защото решението им е грешно...При мен е същата работа и госпожата ми ми даде решението ...На едното място са използвали,че x е естествено,а после са го дали,че може да не е естествено.Кажи на учителката си и би трябвало да ти признаят задачата за вярна.

[keith]

Аз още не съм си видяла работата, но ако ми махнат точки мисля да говоря с учителката ми.

[ptj]

Ако си обосновала тезата си би трябвало да ти признаят пълен брой точки.