задача върху аритметична прогресия

[smallville]

a5+a11=8 S15=? (цифрите на a и S са малки и са долу, просто не знам как да ги направя)

[mail_dinko]

Задача АРИТМЕТИЧНА прогресия
[tex]a_5+a_{11}=8[/tex]
[tex]a_1+4d+a_1+10d=8[/tex]
[tex]2a_1+14d=8|:2[/tex]
[tex]a_1+7d=4[/tex]
[tex]S_{n}= \frac {2a_1+(n-1).d}{2}.n[/tex]
[tex]S_{15}= \frac {2a_1+(15-1).d}{2}.15[/tex]
[tex]S_{15}= \frac {2a_1+14.d}{2}.15[/tex]
[tex]S_{15}= \frac {2(a_1+7.d)}{2}.15[/tex]
Съкращаваме двойките
Заместваме с полученото в началото на задачата - ред 4
[tex]S_{15}=4.15=60[/tex]

[strangerforever]

a5+a11=8 S15=? (цифрите на a и S са малки и са долу, просто не знам как да ги направя)

[tex]a_5 + a_{11} = a_1 + a_{15} = 8[/tex]

[tex]S_{15} = \frac{a_1 + a_{15}}{2}.15 = \frac{8}{2}.15 = 60[/tex]

[mail_dinko]

Така и не се научих да решавам задачи по възможно по-рационален начин