Аритметична и геометрична прогресия

[smallville]

зад.1 [tex]S_{n}=3n^{2}-2n a_{12}=?[/tex] (2n и a12=? са отделно)

зад.2 [tex]a_{11}=3 q=2 S_{n}=765 n=?[/tex] (а11=3 q=2 Sn=-765 n=?)


зад.3 [tex]a_{1}=1 d=-3 S_{n}=-125 n=?[/tex] (a1=1 d=-3 Sn=-125 n=?)


зад.4 [tex]a_{1}=1 a_{2}=x^{2} a_{3}=x^{2}+2 q=?[/tex] (a1=1 a2=x(на втора)+2 q=?)

[smallville]

зад.1 [tex]S_{n}=3n^{2}-2n a_{12}=?[/tex] (2n и a12=? са отделно)

зад.2 [tex]a_{11}=3 q=2 S_{n}=765 n=?[/tex] (а11=3 q=2 Sn=-765 n=?)


зад.3 [tex]a_{1}=1 d=-3 S_{n}=-125 n=?[/tex] (a1=1 d=-3 Sn=-125 n=?)


зад.4 [tex]a_{1}=1 a_{2}=x^{2} a_{3}=x^{2}+2 q=?[/tex] (a1=1 a2=x(на втора)+2 q=?)

объркал съм се на зад.4 в скобите трябва да е (a1=1 a2=x(на втора) а3=x(на втора)+2 q=?)

зад.5 [tex]a_{4}.a_{10}=50; a_{7}=?[/tex]

[kerry]

зад.1

[tex]a_n = S_n - S_{n-1} = [3(n)^2-2(n)] - [3(n-1)^2-2(n-1)]=6.n-5[/tex]

[tex]a_{12}=6.12-5[/tex]

Прогресията е аритметична.

[sladura_30]

Тъй като видях,че има такава тема реших да пиша тук.Не мога да се справя с едни задачки по математика.Много ви моля,някой разбиращ задачите да ми погне.Наистина се нуждая от помощ.Благодаря предварително.
Та ето ги и задачите:

Picture_002.jpg (29.81 KiB) Прегледано 381 пъти

[matdia]

Заместваш директно във формулата за сума
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
1
S5=2/3*(1-32/243)/(1-2/3)=422/243

[sladura_30]

Благодаря ти много.Много пъти се мъчих да я реша и понеже в учебника има отговорите на задачите,никога не стигах до точния отговор.Мъчих се и за другите две задачи и отново не се получава отговора.Защо не ми се получава?Измъчих се вече.Ще съм благодарен на някой,ако може да ми помогне и за другите два примера.Благодаря отново за решението на първата задача.Този форум е златен.

[matdia]

2. S4=(-3)*(1-1/81)/(1-1/3)=-40/9
3. S100=(-12)(1-1)/2=0