3 задачи по алгебра от Коларов

[lady__bird]

Моя моментна снимка 1.jpg (19.7 KiB) Прегледано 467 пъти

Моя моментна снимка 2.jpg (37.82 KiB) Прегледано 467 пъти

Затрудняват ме тези 3 задачи от сборника на К.Коларов.Снимала съм ги-оградените и отстрани са отговорите на зад. Ако може някой да ми обясни,много ме затрудняват модулите и не мога да получа решението.

[Consigliere-]

153. [tex]|log_{3}(x-8)|\le 1[/tex] . [tex]DM:x-8>0,x\in (8;+\infty)[/tex]
това е равносилно на следната система неравенства(по теория)

[tex]|log_{3}(x-8)\le1[/tex]
[tex]|log_{3}(x-8)\ge-1[/tex]

[tex]|log_{3}(x-8)\le log_{3}3[/tex]
[tex]|log_{3}(x-8)\ge log_{3}\frac{1}{ 3}[/tex]

[tex]|x-8\le3[/tex]
[tex]|x-8\ge \frac{1}{3 }[/tex]

[tex]|x\le 11[/tex]
[tex]|x\ge \frac{1}{ 3}+8 , x\ge8\frac{1}{3 }[/tex]

Засичаш и получаваш,че [tex]x\in [8\frac{1}{3 };11][/tex] което влиза във [tex](8;+\infty)[/tex]

[lady__bird]

Благодаря. Може ли да погледнете за 154зад. съставих системата,решавам я,но не ми се получава отговора в системата ли е грешката?

1.jpg (21.09 KiB) Прегледано 447 пъти

[Consigliere-]

Модулни неравенства и начини за решаването им – модулните неравенства се решават по подобни начини, както и модулните уравнения

* Ако имаме неравенството[tex]|f(x)| < c[/tex], където c е число, то решенията му зависят от числото с
o При c ≤ 0 неравенството няма решение;
o При c > 0 решенията на неравенството се определят от системата
[tex]|f(x)<c[/tex]
[tex]|f(x)>-c[/tex]
* Ако имаме неравенството [tex]|f(x)| > c[/tex], където c е число, то решенията му зависят от числото с
o При [tex]c \le 0[/tex] неравенството има решение за всяко x;
o При [tex]c > 0[/tex] даденото неравенство се разпада на две неравенства
[tex]f(x) > c[/tex] или [tex]f(x)< -c[/tex]
При 154 имаш обединение на решенията на уравненията
[tex]log_{3}(x-3)\ge 5[/tex] или [tex]log_{3}(x-3)\le -5[/tex]
Система правиш само при 1вия случай.

[lady__bird]

2.jpg (26.97 KiB) Прегледано 434 пъти

Получавам това и не излиза нищо Оф,знам правилата,мога да си ги обясня,но пак не мога да го получа и осмисля

[Consigliere-]

Аз не получавам отговорът на 154.Няма да бързам да казвам,че е грешен,защото и аз мога да греша някъде.

[lady__bird]

Ами ще го напиша така,а утре ще питам госпожата.То не е за домашно, а просто си ги решавам с цел да ги разбера,но уви. Благодаря много за помощта.