Задача от тригонометрия.

[Asdman]

Имам затруднения с тази задача:
Условието е да се опрости израза:
[tex]\frac{sin^2\alpha }{sin\alpha - cos\alpha} - \frac{sin\alpha + cos\alpha }{tg^2\alpha - 1}[/tex]
Благодаря предварително.

[Xixibg]

[tex]\frac{sin^2\alpha }{sin\alpha - cos\alpha} - \frac{sin\alpha + cos\alpha }{tg^2\alpha - 1}=\frac{sin^2\alpha }{sin\alpha - cos\alpha} - \frac{sin\alpha + cos\alpha }{\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}-1}=\frac{sin^2\alpha }{sin\alpha - cos\alpha} - \frac{\cancel{(sin\alpha + cos\alpha)}cos^2\alpha}{(sin\alpha-cos\alpha)\cancel{(sin\alpha+cos\alpha)}}=[/tex]
[tex]=\frac{sin^2\alpha-cos^2\alpha }{sin\alpha - cos\alpha}=\frac{\cancel{(sin\alpha-cos\alpha)}(sin\alpha+cos\alpha) }{\cancel{(sin\alpha - cos\alpha)}}=sin\alpha+cos\alpha[/tex]