Куб

[lamptz]

Даден е куб [tex]ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/tex]. Намерете пресечницата на равнина, минаваща през средите на ръбовете AB, BC и [tex]A_{1}D_{1}[/tex], с равнината [tex]A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/tex].

[Paincho]

Виж, не съм сигурен за това, което ще напиша защото съм нов в стереометрията(сега я взимаме ), тъй че изчакай някой, който е сигурен в решението. Въпреки това ето предположението ми:

Ако си представим двете равнини, то ще се види, че точка P е част както от MNP, така и от A1B1C1D1. Изхождайки от Аксиома 3 (Ако две равнини имат обща точка, то те имат поне още една обща точка). И всъщност тези две точки ще образуват пресечницата=> Пресечницата ще е права минаваща през точка P, която е част както от (MNP), така и от (A1B1C1D1). Тази точка трябва да е средата на D1C1. Да я означим с Q. И всъщност пресечницата според мен е PQ.

Но пак казвам не съм сигурен за написаното по-горе. Изчакай и други мнения.

[KOPMOPAH]

Сечението е правилен шестоъгълник, минаващ през средите на страните и перпендикулярен на телесния диагонал B1D