Тригонометрия - намерете стойността на израза

[mail_dinko]

Ако може някой да ми каже дали са ми верни:
1. задача
[tex]\frac{cotg 75 ^\circ }{1-cotg^2 75^\circ}=?[/tex]
[tex]cotg2\alpha= \frac{cotg^2\alpha -1 }{2cotg \alpha }[/tex]
[tex]\frac {1}{cotg2\alpha}= \frac{2cotg \alpha }{cotg^2\alpha -1 }= \frac{2cotg \alpha }{-(1-cotg^2\alpha ) }=-2. \frac{cotg
\alpha}{1-cotg^2 \alpha}[/tex]
[tex]\frac {1}{cotg2\alpha}= -2. \frac{cotg \alpha}{1-cotg^2 \alpha}|:(-2)[/tex]
[tex]\frac {1}{-2cotg2\alpha}= \frac{cotg \alpha}{1-cotg^2 \alpha}[/tex]
[tex]\frac{cotg 75 ^\circ }{1-cotg^2 75^\circ}=\frac {1}{-2cotg2.75^\circ }=\frac{1}{-2cotg150^\circ }=[/tex]
[tex]=\frac{1}{-2(-\sqrt{3})}=\frac{1}{2\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{6}[/tex]

2. задача
Да се намери [tex]cos2\alpha=?[/tex], ако [tex]\sin\alpha=-\frac13[/tex] и [tex]\alpha \in (270^\circ ;360^\circ )[/tex]
[tex]cos2\alpha=1-2sin^2 \alpha=1-\frac29=\frac79[/tex]

[ganka simeonova]

Верни са

[mail_dinko]

Благодаря за отделеното време