Задача за средна отсечка

[пъстроочка]

Може задачата да не е кой знае колко трудна, но зацепих и не мога да я реша. Моля ви помогнете

Диагоналите на трапец образуват с голямата му основа ъгли 60 градуса. Да се докаже, че средната отсечка на трапеца е два пъти по-малка от диагонала.

[amsara]

Ако О е пресечната точка на двата диагонала, докажи, че ▲ АВО и ▲CDO са равностранни. =>AO=BO=AB=x
CO=DO=CD=y
Нека MN e средната основа.[tex]MN=\frac{AB+CD}{2 }=\frac{x+y}{2 }[/tex]
[tex]AC=BD=x+y =>MN=\frac{AC}{2 }[/tex]