Тригонометрия - произведението на cos8а+4cos4а+3=?

[kleopatra]

Здравейте, бихте ли ми помогнали за следната задача? :

да се представи във вид на произведение израза:

cos8α+4cos4α+3=?
otg: 8cos4α

[MOPKOBKA]

Според мен е така:
[tex]cos8\alpha+4cos\alpha+3=2cos^{2}4\alpha-1+4cos4\alpha+3=2cos^{2}4\alpha + 4cos4\alpha+2=2(cos^{2}4\alpha + 2cos4\alpha+1)=2(cos4\alpha+1)^{2}[/tex],
което, обаче не е отговорът, който даваш