затруднения с тригонометрията

[sims]

Зле съм с Тригонометрията не мога да реша тези, помогнете

[martin123456]

1
[tex]\frac{\sin^2{x}}{\sin{x}-\cos{x}}-\frac{\sin{x}+\cos{x}}{tg^2x-1}=\frac{\sin^2{x}}{\sin{x}-\cos{x}}-\cos^2{x}\frac{\sin{x}+\cos{x}}{\sin^2{x}-\cos^2{x}}=\frac{\sin^2{x}}{\sin{x}-\cos{x}}-\frac{\cos^2{x}}{\sin{x}-\cos{x}}=\sin{x}+\cos{x}[/tex]

[martin123456]

2
[tex](1+tgx)^2+(1-tgx)^2=1+2tgx+tg^2x+1-2tgx+tg^2x=2(1+tg^2x)=\frac{2}{\cos^2{x}}[/tex]

[martin123456]

3
[tex]\cos^2{x}+cotg^2x+\cos^2{x}\sin^2{x}+\sin^4{x}=\cos^2{x}+\frac{\cos^2{x}}{\sin^2{x}}+\cos^2{x}\sin^2{x}+\sin^4{x}=[/tex][tex]\frac{\sin^2{x}\cos^2{x}+\cos^2{x}+\cos^2{x}\sin^4{x}+\sin^{6}{x}}{\sin^2{x}}=\frac{\sin^2{x}\cos^2{x}+\cos^2{x}+\sin^4{x}}{\sin^2{x}}=\frac{\sin^2{x}+\cos^2{x}}{\sin^2{x}}=\frac{1}{\sin^2{x}}[/tex]

[sims]

1
[tex]\frac{\sin^2{x}}{\sin{x}-\cos{x}}-\frac{\sin{x}+\cos{x}}{tg^2x-1}=\frac{\sin^2{x}}{\sin{x}-\cos{x}}-\cos^2{x}\frac{\sin{x}+\cos{x}}{\sin^2{x}-\cos^2{x}}=\frac{\sin^2{x}}{\sin{x}-\cos{x}}-\frac{\cos^2{x}}{\sin{x}-\cos{x}}=\sin{x}+\cos{x}[/tex]

Само не ми е ясно от къде идва този cos^2{x} от къде идва? Може ли да ми обясниш?

Другите ги разбрах, благодаря!

[martin123456]

кос идва след тангенса като го представя като частно на синус и косинус - това в началото