Призма

[mitaka_65]

Здравейте. Ще ви помоля за помощ за тези две задачки. Благодаря ви !

1.Дадена е правилна четириъгълна призма с основен ръб 5см и диагонал на околна стена 13 см. Намерете лицето на околната повърхнина, лицето на повърхнината и обема на призмата.

2.Намерете лицето на повърхнината и обема на правилна n-ъгълна призма с основен ръб a и околен ръб b, ako:
a) n=3; б) n=; 4 в) n=6.

[Xixibg]

1.С Питагорова теорема намираш околния ръб [tex]l=12[/tex]
[tex]S_{ok}=nbl=4.5.12=240[/tex]
[tex]S_{os}=b^2=5^2=25[/tex]
[tex]S_{p.p.}=S_{ok}+S_{os}=240+2.25=290[/tex]
[tex]V=S_{os}.L=25.12=300[/tex]

2.[tex]n=3 ; =>B=\frac{na^2\frac{\sqrt{3}}{3}}{4} , n=4 ; =>B=\frac{na^2}{4} , n=6 =>B=\frac{na^2\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]S_1=S+2B =nab +2B; V=B.b[/tex]
Заместваш и получаваш:
а)[tex]S_1=\frac{a(6b+a\sqrt{3})}{2} ; V=\frac{a^2.b\sqrt{3}}{4}[/tex]
б)[tex]S_1=a(a+4b) ; V=a^2.b[/tex]
в)[tex]S_1=a(6b+3a\sqrt{3}) ; V=\frac{3a^2.b\sqrt{3}}{2}[/tex]