Проблем със задачки за цилиндър :)

[mimoza911]

зад .1.Лицето на основата на цилиндър се отнася към лицето на осното сечение, както ? :4 .Намерете ъгъла между диагоналите на осното сечение.

зад. 2.Каква височина трябва да има цилиндър, че околната му повърхнина да е три пъти по- голяма от лицето на основата.

Мерси предварително

Моля помогнете

[martin123456]

лице основа [tex]\pi r^2[/tex]
лице осно сечение [tex]2rh[/tex]
=>[tex]\pi r:2h=\pi:4[/tex]=>[tex]r=h/2[/tex]
осно сечение е един правоъгълник със страни 2r,h. значи ако разгкледаме пресичащите му се диаглонали те образуват с една от страните на този прав триъг със страни x,x,2r, където [tex]4x^2=4r^2+h^2=2h^2[/tex]=>като приложим кос т-ма за него
[tex]2x^2(1-\cos{a})=4r^2[/tex]
[tex](1-\cos{a})=1[/tex]
[tex]\cos{a}=0[/tex]

[martin123456]

околна = [tex]2\pi rh[/tex]
основа = [tex]\pi r^2[/tex]=> [tex]2\pi rh=3\pi r^2[/tex]=>[tex]h=\frac{3r}{2}[/tex]

[alex93]

Здравейте, ще може ли да ми помогнете със следната задача - Лицето на основата на цилиндър се отнася към лицето на осното му сечение както n √3 : 12. Намерете ъгъла между диагоналите на осното му сечение.

[Xixibg]

[tex]\frac{B}{S}=\frac{\pi \sqrt{3}}{12}[/tex]
[tex]B=\pi r^2[/tex]
[tex]S=2.r.h[/tex]
[tex]=>\frac{\pi r^2}{2.r.h}=\frac{\pi \sqrt{3}}{12} ; =>\frac{r}{h}=\frac{ \sqrt{3}}{6}[/tex]
[tex]\frac{r}{h}=\frac{1}{2}.cotg {\frac{\varphi }{2}}=\frac{ \sqrt{3}}{6} ; \varphi \in(0;\pi )[/tex]
[tex]=>cotg {\frac{\varphi }{2}}=\frac{ \sqrt{3}}{3} ; =>\frac{\varphi }{2}=60^\circ ; =>\varphi =120^\circ[/tex]

[alex93]

[tex]\frac{B}{S}=\frac{\pi \sqrt{3}}{12}[/tex]
[tex]B=\pi r^2[/tex]
[tex]S=2.r.h[/tex]
[tex]=>\frac{\pi r^2}{2.r.h}=\frac{\pi \sqrt{3}}{12} ; =>\frac{r}{h}=\frac{ \sqrt{3}}{6}[/tex]
[tex]\frac{r}{h}=\frac{1}{2}.cotg {\frac{\varphi }{2}}=\frac{ \sqrt{3}}{6} ; \varphi \in(0;\pi )[/tex]
[tex]=>cotg {\frac{\varphi }{2}}=\frac{ \sqrt{3}}{3} ; =>\frac{\varphi }{2}=60^\circ ; =>\varphi =120^\circ[/tex]

Благодаря

[Гост]

Помощ! Моля някой да ми помогне с едни две задачи! Височината на цилиндър е 10 см. по-голяма от радиуса му,а повърхнината му е 144\pi кв.см.Да се намери радиуса и височината на цилиндъра.

Трапец с основи 8 см. и 36 см. и бедра 17 см. и 25 см. се върти около голямата си основа.Да се намери лицето на повърхнината на полученото ротационно тяло.