Триъгълна пирамида

[bibbi]

Имам въпрос относно една задача : "Равнобедрен триъгълник с основа 6см и височина 9см служи за основа на пирамида, всички околни ръбове на която са по 13см. Да се намери височината на пирамидата." Та въпроса ми е "Височината на пирамидата в коя пресечна точка от основата се допира? В пресечната точка на височините на основата ли или къде?"

[s.karakoleva]

Щом околните ръбове са равни, следователно са равни и техните проекции в равнината на основата. Следователно, проекцията на върха на пирамидата в/у равнината на основата е точка, на еднакви разстояния от три точки: това е центърът на описаната около основата окръжност.
А центърът на описаната окръжност на един триъгълник е пресечна точка на симетралите му.

[bibbi]

Да получава се задачата. Благодаря !!