Показателно уравнение с модул

[nikozia]

2^х + 2^!x! - 5/2= 0
Забележка: ! = модул
Отговорите са +/- 1, но не мога да се сетя след като положа 2 на модул х , как да представя 2 на х
Някакви предложения

[daniel45]

Полагаме 2^x =t Разглеждаме ПЪРВИ случай,когато х<0. Тогава 0<t<1 .
Значи х зада излезе от модула,трябва да е с противоположен знак,защото модула дава само знак+.
Уравнението придобива вида t+1/t-5/2=0 <=> t^2-5/2t+1=0 Корените са 2 и 1/2
Само 1/2 принадлежи на ДС. 2^x=1/2 => x=-1
ВТОРИ случай х>0 и t>1. Уравнението става 2t-5/2=0 => t=5/4 =>x=log2 5/4