Колко е пълната повърхнина на паралелепипеда?

[Гост]

Здравейте, може би на някои ще им се сторят прекалено лесни задачите, при чиито решения срещам затруднения, но тъй като са ме оставили сама да се справям с математиката Ви моля за ПОМОЩ.
Зад.1 Обемът на правилен паралелепипед е 24см и дължината на страните му са три последователни цели числа. Колко квадратни сантиметра е пълната му повърхнина?

Зад.2 (Тук съм забравила как се решаваха задачите, при които е дадено отношението на ъгли или страни.) Отношението м/у ъглите в триъгълник е 8/13/15. Колко градуса е най-малкият ъгъл?
Много ще съм благодарна на всеки от помагащите

[Гост]

С втората задача се справих. Тя била супер лесна

[Xixibg]

И първата е супер лесна
[tex]V=a(a+1)(a-1)=24 ; =>(a+3)(a^2+3a+8)=0 ; =>a=3[/tex]
[tex]S_{p.p}=2[a(a+1)+a(a-1)+(a+1)(a-1)]=6a^2-2=52[/tex]

[Гост]

Въпрос имам към xixibg

Не разбрах формулите откъде и как ги извади. Ще те помоля за по-подробно обяснение.
Благодаря

[Xixibg]

Нека трите измерения на паралелепипеда са [tex]a,b,c[/tex].По условие те са три последователни числа [tex]a-1,a,a+1[/tex].Другото са формулите за обем и за пълна повърхнина
[tex]V=a.b.c=a(a-1)(a+1)[/tex]
[tex]S_{p.p}=2(a.b+a.c+b.c)=2[a(a-1)+a(a+1)+(a-1)(a+1)][/tex]

И първата е супер лесна
[tex]V=a(a+1)(a-1)=24 ; =>(a[/tex]-[tex]3)(a^2+3a+8)=0 ; =>a=3[/tex]
[tex]S_{p.p}=2[a(a+1)+a(a-1)+(a+1)(a-1)]=6a^2-2=52[/tex]

Има грешка в първият пост .Отбелязал съм я с червено.

[Гост]

Нека трите измерения на паралелепипеда са [tex]a,b,c[/tex].По условие те са три последователни числа [tex]a-1,a,a+1[/tex].Другото са формулите за обем и за пълна повърхнина
[tex]V=a.b.c=a(a-1)(a+1)[/tex]
[tex]S_{p.p}=2(a.b+a.c+b.c)=2[a(a-1)+a(a+1)+(a-1)(a+1)][/tex]

И първата е супер лесна
[tex]V=a(a+1)(a-1)=24 ; =>(a[/tex]-[tex]3)(a^2+3a+8)=0 ; =>a=3[/tex]
[tex]S_{p.p}=2[a(a+1)+a(a-1)+(a+1)(a-1)]=6a^2-2=52[/tex]

Има грешка в първият пост .Отбелязал съм я с червено.

При мен проблема е следният:
[tex]V=a(a+1)(a-1)=24 ; =>(a-3)(a^2+3a+8)=0 ; =>a=3[/tex] е ред който не разбрах как го преобразува в такава стойност

[Xixibg]

[tex]V=a(a+1)(a-1)=24[/tex]
[tex]=>a^3-a-24=0[/tex]
[tex]a^3-9a^2+27a-27+9a^2-28a+3=0[/tex]
[tex](a-3)^3+9a^2-27a-a+3=0[/tex]
[tex](a-3)^3+9a(a-3)-(a-3)=0[/tex]
[tex](a-3)[(a-3)^2+9a-1]=0[/tex]
[tex](a-3)(a^2-6a+9+9a-1)=0[/tex]
[tex]=>(a-3)(a^2+3a+8)=0[/tex]

[Xixibg]

Ето още един начин малко по-лесен
[tex]V=a(a+1)(a-1)=24[/tex]
[tex]=>a^3-a-24=0[/tex]
[tex]a^3-27-a+3=0[/tex]
[tex](a-3)(a^2+3a+9)-(a-3)=0[/tex]
[tex](a-3)(a^2+3a+9-1)=0[/tex]
[tex]=>(a-3)(a^2+3a+8)=0[/tex]