Уравнение с корени и полагане

[Гост]

помогнете за тази задача

[tex]\frac{\sqrt{x+4} }{ \sqrt{x-4} } - 2\sqrt{\frac{x-4}{ x+4} } = \frac{7}{3 }[/tex]

[Tankz]

Полагаш [tex]\sqrt{x+4}[/tex] [tex]/[/tex] [tex]sqrt{x-4}[/tex] [tex]=t>0[/tex] ,тогава [tex]\sqrt{x-4}[/tex]/[tex]sqrt{x+4}[/tex]= [tex]\frac{1}{t }[/tex]
Получаваш квадратно уравнение и намираш t1,t2.Получаваш корените 3 и -4/6,но t>0 => t=3
[tex]\sqrt{x+4}[/tex] [tex]/[/tex] [tex]sqrt{x-4}[/tex] [tex]= 3[/tex] повдигаме на квадрат,което ни задължава да направим проверка
[tex]\frac{x+4}{x-4}[/tex] [tex]=9[/tex]
[tex]x=5[/tex] .Проверяваме и излиза,че 5 е решение