Задачи за скорост

[Гост]

Един моторист изминава разстояние между два града за 2h, а друг моторист - за 3h. Ако двамата мотористи тръгнат едновременно от двата града един срещу друг, да се определи след колко часа мотористите ще се срещнат.

Моля ви помогнете ми.

[amsara]

Един моторист изминава разстояние между два града за 2h, а друг моторист - за 3h. Ако двамата мотористи тръгнат едновременно от двата града един срещу друг, да се определи след колко часа мотористите ще се срещнат.

Моля ви помогнете ми.

Разстоянието между двата града означаваш с S.
[tex]S=v_{1}.t_{1}=2v_{1} => v_{1}=\frac{S}{2 }[/tex]

[tex]S=v_{2}.t_{2}=3v_{2} => v_{2}=\frac{S}{3 }[/tex]

Тръгват едновременно от двата града, значи и до срещата и двамата ще се движат еднакво време Т. Първият ще измине път S1, a другият S2.

[tex]S_{1}+S_{2}=S <=> \frac{S.T}{ 2} + \frac{S.T}{ 3} = S <=> S (\frac{T}{2 } + \frac{T}{ 3} ) = S |: S[/tex]
[tex]3T+2T=6 <=> 5T=6 <=> T=\frac{6}{ 5}h =1h 12 min[/tex]