Моля за решаването на 2 задачи ПО ГЕОМЕТРИЯ 12 КЛАС

[Гост]

Двете задачи от ПЪРВА ГРУПА ! Моля ви !

680375_346118192151149_754369698_o.jpg (257.27 KiB) Прегледано 335 пъти

ВИЕ СТЕ ПОСЛЕДНАТА МИ НАДЕЖДА !Двете задачи от ПЪРВА ГРУПА

[ammornil]

Група I/ задача 1)
Нека основните ръбове имат дължина "х", тогава околните имат дължина "2.х".
По условие основите са равностранни триъгълници, а околните стени- правоъгълници.
[tex]A_1M=C_1M=\frac{x}{2}[/tex]
Построяваме т.N- среда на AC. BN- височина, медиана и ъглополовяща в триъгълник ABC. [tex]BN=\frac{x.\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]MN || AA_1, \hspace{6} MN=AA_1=2.x[/tex]
Триъгълник BNM е правоъгълълен ([tex]\angle BNM=90^\circ[/tex]).
[tex]BM^2=BN^2+MN^2=\frac{3.x^2}{4}+4x^2=\frac{19.x^2}{4} \\
BM=\frac{x.\sqrt{19}}{2}[/tex]

Триъгълник BCC_1 е правоъгълълен ([tex]\angle BCC_1=90^\circ[/tex]).
[tex]BC_1^2=BC^2+CC_1^2=x^2+4x^2=5.x^2 \\
BM=x.\sqrt{5}[/tex]

Косинусова теорема за триъгълник BMC_1.
[tex]BC_1^2=MC_1^2+BM^2-2.MC_1.BM.cos \angle C_1MB \\
cos \angle C_1MB=\frac{BC_1^2-MC_1^2-BM^2}{2.MC_1.BM}[/tex]

Всички тези отсечки са известни, следователно ъгълът е определен. Съжалявам но нямам време да пиша повече. Ако имаш въпроси или не знаеш как да довършиш пиши и ще допиша решението.

Другата задача също по-късно (ако не ме изпреварят). Успех!

[Гост]

Изключително много съм ВИ благодарна..понеже не зная кой сте..Изобщо не вярвах някой да отговори..Голямо БЛАГОДАРЯ

[ammornil]

Дадено:
[tex]\alpha -\cyr{ravnina} \\ AB|| \alpha \\ O \notin \alpha \\
P \in \alpha, \hspace{12} Q \in \alpha \\ A \in OP, \hspace{12} B \in OQ \\
AB=8 \hspace{12} \frac{OA}{AP}=\frac{4}{3}[/tex]

Търсим: PQ=?

Решение:
Ако ОА=4.х тогава АР=3.х и следователно ОР=7.х;
Раменете на ъгъл POQ са пресечени с две успоредни прави, следователно е в сила Теорема на Талес:
[tex]\frac{OA}{OP}=\frac{OB}{OQ}=\frac{AB}{PQ}[/tex]

[tex]\frac{OA}{OP}=\frac{AB}{PQ} \hspace{12} \Rightarrow \hspace{12} \frac{4.\cancel{x}}{7.\cancel{x}}=\frac{8}{PQ} \hspace{12} \Rightarrow \hspace{12} PQ=AB.\frac{7}{4}=\frac{8.7}{4}=14[/tex]