Правоъгълен паралелепипед

[Гост]

Даден е правоъгълен паралелепипед с повърхнина 198 квадратни сантиметра. Намерете измеренията му, ако те се отнасят както 1:2:3.
Благодаря предварително !!!

[ammornil]

[tex]a:b:c=1:2:3 \\
a=x \hspace{8} b=2.x \hspace{8} c=3.x\\
S_1=198 \hspace{2} cm^2\\
***\\
S_{1}=2.(a.b+b.c+a.c)=198\\
2.(x.2.x+2.x.3.x+x.3.x)=198\\
2.(2.x^2+6.x^2+3.x^2)=198 \\
22.x^2=198 \\
x^2=9 \\
x=3 \hspace{2} cm\\
a=3 \hspace{2} cm \\
b=6 \hspace{2} cm \\
c=9 \hspace{2} cm[/tex]

[Гост]

Благодаря !