Права триъгълна призма

[Гост]

Лицето на основата на права триъгълна призма е 84 кв. см, а лицата на околните стени са 13, 14, 15 кв. см. Да се намери обемът на призмата.

[Xixibg]

Нека страните на основата са [tex]a,b,c[/tex], полу периметъра на основата е [tex]p[/tex] , лицето на основата е [tex]B[/tex] , околните ръбове са [tex]h[/tex]
[tex]=>a=\frac{13}{h} ; b=\frac{14}{h}; c=\frac{15}{h} ; =>p=\frac{21}{h}[/tex]
[tex]B=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{\frac{21}{h}.\frac{8}{h}.\frac{7}{h}.\frac{6}{h}}=\frac{84}{h^2}=84 ; =>h=1[/tex]
[tex]=>V=B.h=84[/tex]