Една задача за обем

[Гост]

Ще съм ви много благодарен, ако ми помогнете или ми дадете насоки как да започна задачата.

Радиусите на основите на прав кръгов пресечен конус са R и r. Лицето на околната му повърхнина е равно на сбора от лицата на основите. Намерете обема на пресечения конус.

[Xixibg]

[tex]S_{ok}=\pi(R+r).l=S_{os_1}+S_{os_2}=\pi(R^2+r^2) ; =>l=\frac{ R^2+r^2}{R+r}[/tex]
[tex]h=\sqrt{l^2-(R-r)^2}=\sqrt{\frac{(R^2+r^2)^2}{(R+r)^2}-\frac{(R+r)^2(R-r)^2}{(R+r)^2}}=\sqrt{\frac{(R^2+r^2-R^2+r^2)(R^2+r^2+R^2-r^2)}{(R+r)^2}}=\frac{2Rr}{R+r}[/tex]
[tex]V=\frac{\pi h}{3}(R^2+r^2+Rr)=\frac{2\pi Rr}{3(R+r)}(R^2+r^2+Rr)[/tex]