Намерете лицето на трапеца.

[Donatello]

Дадено: Трапец [tex]ABCD[/tex], окръжност с диаметър[tex]AB=2R[/tex] се допира до [tex]AD[/tex] и [tex]CD[/tex]и пресича [tex]BC[/tex] в точка [tex]E[/tex] . [tex]\frac{CE}{EB } =\frac{2}{3 }[/tex]. Намерете лицето на трапеца.

[martin123456]

щом се допиа до AD, значи диам е перпендик на AD. лицето на образували я се квадрат е [tex]R^2[/tex].
нека допиррната точка с CD е М, а CE=2x, EB=3x. от с-во на допирателните [tex]MC=x\sqrt{6}[/tex]
не знам учил ли си питагорова т-ма: ако да спускаме височината CH. сега питагорова за CHB: [tex]R^2+(R-x\sqrt{6})^2=25x^2[/tex]=>[tex]x[/tex]=>[tex]S[/tex].

[Donatello]

...
CE=2x, EB=3x. от с-во на допирателните [tex]MC=x\sqrt{6}[/tex]

[tex]MC=x\sqrt{10}[/tex] *

[martin123456]

да