Неравенство

[Гост]

(2x^2 + 11x+6)(2x^2+11x+13)>8

Благодаря предварително

[Xixibg]

Полагаме :[tex]2x^2+11x+10=t[/tex]
[tex]=>(t-4)(t+3)>8[/tex]
[tex]=>t^2-t-20>0[/tex]
[tex]=>(t-5)(t+4)>0 ; =>t\in (-\infty ;-4)\cup(5;\infty )[/tex]
[tex]2x^2+11x+10<-4 ; =>2x^2+11x+14<0[/tex]
[tex]=>2(x+\frac{7}{2})(x+2)<0 ; =>x\in (-\frac{7}{2};-2)[/tex]
[tex]2x^2+11x+10>5 ; =>2x^2+11x+5>0[/tex]
[tex]=>2(x+\frac{1}{2})(x+5)>0 ; =>x\in(-\infty;-5)\cup(-\frac{1}{2};\infty )[/tex]
[tex]=>x\in(-\infty;-5)\cup(-\frac{7}{2};-2)\cup (-\frac{1}{2};\infty )[/tex]

[mail_dinko]

Аз искам да попитам, ако положим първата скоба на t, втората на t+7 ще ни се получи ли отговора. И защо предпочиташ да положиш по този начин

[Xixibg]

Ще се получи отговора.
Нямам предпочитания за полагането правя го механично.В дадената задача няма значение ,но при някои задачи полагайки средната стойност полученият израз е от вида [tex](t-a)(t+a)=b[/tex] при който нямаме член от 1-ва степен и работата става по-лека.......