Един досаден израз

[tongois]

Израза е някакъв, никакъв - опростявам ли, опростявам, заменям, подвеждам и все не получавам крайния отговор.
Айде някой да го драсне с 5 реда. Той е следния:

a^2 - b^2 / a-b - a^3 - b^3 / a^2 - b^2

Трябва да се получи: ab / a+b

Първия червения израз е дроб минус втория синия...

[martin123456]

[tex]\frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3+b^3}{a^2-b^2}=\frac{(a+b)(a^2-b^2)-a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{-ab^2+ba^2}{a^2-b^2}=\frac{ab(a-b)}{(a+b)(a-b)}=\frac{ab}{a+b}[/tex]

[tongois]

[tex]\frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3+b^3}{a^2-b^2}=\frac{(a+b)(a^2-b^2)-a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{-ab^2+ba^2}{a^2-b^2}=\frac{ab(a-b)}{(a+b)(a-b)}=\frac{ab}{a+b}[/tex]

Да пак не открих логиката ни си съкратил, не си преработил формула явно е подвеждане под общ знаменател след 2-рото равно, обаче от къде се появи

\frac{(a+b)

Това не можах да разбера, после явно след някакви 65 действия все едно да ги гадая ( след като не съм успял да реша задачата явно съм изпуснал нещо ) ти за да ме улесниш си изпуснал още 50, гадах, гледах, въртях не можах да се сетя к`во ки направил или как да я реша.
Мерси, но не разбрах нищо...

[martin123456]

първото под общ знаменател => 2рото
2рото след разкриване на скоби в числител => 3тото
3тото след изнасяне на ab от числител пред скоби и използване на формулата [tex](a^2-b^2=(a+b)(a-b)[/tex]=>4TO
накрая съкращаваме