Намерете n - тия член на аритметичната прогресия с първи

[Гост]

1 задача Ученик се явява на тест с 10 въпроса, в който всеки следващ въпрос се оценява с 2 точки повече от предишния. Какъв е макс. брой точки, който може да се получи , ако третият въпрос се оценява с 5точки ?


2 задача

Намерете n - тия член на аритметичната прогресия с първи член а1 и разлика d ако :

а1 = -6

d = -4

n = 31

3 задача

Намерете Sn на аритметична прогресия с първи член а1 и n - ти член An , ако : а1 = -12 d = 6 n = 5

[s.karakoleva]

1. Точките за задачите образуват аритметична прогресия с разлика 2, [tex]a_3=3, a_2=a_3-2=3, a_1=3-2=1[/tex]. Въпросите са 10, следователно n=10. Търсим [tex]S_{10}=\frac{a_1+a_{10}}{2}\cdot 10=(2a_1+9d)\cdot 5=100.[/tex]

2. [tex]a_n=a_1+(n-1)d=-6+(31-1).(-4)=-126[/tex]

3. [tex]S_5=\frac{a_1+a_5}{2}\cdot 5=\frac{a_1+a_1+4d}{2}\cdot 5=(a_1+2d)\cdot 5=(-12+12)\cdot 5=0[/tex]